在設(shè)計(jì)單電源電路時(shí)需要比雙電源電路更加小心，設(shè)計(jì)者必須要完全理解這篇文章中所述的內(nèi)容。

1．1 電源供電和單電源供電

所有的運(yùn)算放大器都有兩個(gè)電源引腳，一般在資料中，它們的標(biāo)識(shí)是VCC＋和VCC－，但是有些時(shí)候它們的標(biāo)識(shí)是VCC＋和GND。這是因?yàn)橛行?shù)據(jù)手冊(cè)的作者企圖將這種標(biāo)識(shí)的差異作為單電源運(yùn)放和雙電源運(yùn)放的區(qū)別。但是，這并不是說(shuō)他們就一定要那樣使用――他們可能可以工作在其他的電壓下。在運(yùn)放不是按默認(rèn)電壓供電的時(shí)候，需要參考運(yùn)放的數(shù)據(jù)手冊(cè)，特別是絕對(duì)最大供電電壓和電壓擺動(dòng)說(shuō)明。 

絕大多數(shù)的模擬電路設(shè)計(jì)者都知道怎么在雙電源電壓的條件下使用運(yùn)算放大器，比如圖一左邊的那個(gè)電路，一個(gè)雙電源是由一個(gè)正電源和一個(gè)相等電壓的負(fù)電源組成。一般是正負(fù)15V，正負(fù)12V和正負(fù)5V也是經(jīng)常使用的。輸入電壓和輸出電壓都是參考地給出的，還包括正負(fù)電壓的擺動(dòng)幅度極限Vom以及最大輸出擺幅。 

單電源供電的電路(圖一中右)運(yùn)放的電源腳連接到正電源和地。正電源引腳接到VCC＋，地或者VCC－引腳連接到GND。將正電壓分成一半后的電壓作為虛地接到運(yùn)放的輸入引腳上，這時(shí)運(yùn)放的輸出電壓也是該虛地電壓，運(yùn)放的輸出電壓以虛地為中心，擺幅在Vom 之內(nèi)。

有一些新的運(yùn)放有兩個(gè)不同的最高輸出電壓和最低輸出電壓。這種運(yùn)放的數(shù)據(jù)手冊(cè)中會(huì)特別分別指明Voh 和Vol 。需要特別注意的是有不少的設(shè)計(jì)者會(huì)很隨意的用虛地來(lái)參考輸入電壓和輸出電壓，但在大部分應(yīng)用中，輸入和輸出是參考電源地的，所以設(shè)計(jì)者必須在輸入和輸出的地方加入隔直電容，用來(lái)隔離虛地和地之間的直流電壓。(參見(jiàn)1.3節(jié))

通常單電源供電的電壓一般是5V，這時(shí)運(yùn)放的輸出電壓擺幅會(huì)更低。另外現(xiàn)在運(yùn)放的供電電壓也可以是3V 也或者會(huì)更低。出于這個(gè)原因在單電源供電的電路中使用的運(yùn)放基本上都是Rail－To－Rail 的運(yùn)放，這樣就消除了丟失的動(dòng)態(tài)范圍。

需要特別指出的是輸入和輸出不一定都能夠承受Rail－To－Rail 的電壓。雖然器件被指明是軌至軌(Rail－To－Rail)的，如果運(yùn)放的輸出或者輸入不支持軌至軌，接近輸入或者接近輸出電壓極限的電壓可能會(huì)使運(yùn)放的功能退化，所以需要仔細(xì)的參考數(shù)據(jù)手冊(cè)是否輸入和輸出是否都是軌至軌。這樣才能保證系統(tǒng)的功能不會(huì)退化，這是設(shè)計(jì)者的義務(wù)。

1. 2 虛地

單電源工作的運(yùn)放需要外部提供一個(gè)虛地，通常情況下，這個(gè)電壓是VCC/2，圖二的電路可以用來(lái)產(chǎn)生VCC/2的電壓，但是他會(huì)降低系統(tǒng)的低頻特性。

R1 和R2 是等值的，通過(guò)電源允許的消耗和允許的噪聲來(lái)選擇，電容C1 是一個(gè)低通濾波器，用來(lái)減少?gòu)碾娫瓷蟼鱽?lái)的噪聲。在有些應(yīng)用中可以忽略緩沖運(yùn)放。

在下文中，有一些電路的虛地必須要由兩個(gè)電阻產(chǎn)生，但是其實(shí)這并不是完美的方法。在這些例子中，電阻值都大于100K，當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，電路圖中均有注明。

1. 3 交流耦合

虛地是大于電源地的直流電平，這是一個(gè)小的、局部的地電平，這樣就產(chǎn)生了一個(gè)電勢(shì)問(wèn)題：輸入和輸出電壓一般都是參考電源地的，如果直接將信號(hào)源的輸出接到運(yùn)放的輸入端，這將會(huì)產(chǎn)生不可接受的直流偏移。如果發(fā)生這樣的事情，運(yùn)放將不能正確的響應(yīng)輸入電壓，因?yàn)檫@將使信號(hào)超出運(yùn)放允許的輸入或者輸出范圍。

解決這個(gè)問(wèn)題的方法將信號(hào)源和運(yùn)放之間用交流耦合。使用這種方法，輸入和輸出器件就都可以參考系統(tǒng)地，并且運(yùn)放電路可以參考虛地。當(dāng)不止一個(gè)運(yùn)放被使用時(shí)，如果碰到以下條件級(jí)間的耦合電容就不是一定要使用：第一級(jí)運(yùn)放的參考地是虛地第二級(jí)運(yùn)放的參考第也是虛地這兩級(jí)運(yùn)放的每一級(jí)都沒(méi)有增益。任何直流偏置在任何一級(jí)中都將被乘以增益，并且可能使得電路超出它的正常工作電壓范圍。

如果有任何疑問(wèn)，裝配一臺(tái)有耦合電容的原型，然后每次取走其中的一個(gè)，觀察電工作是否正常。除非輸入和輸出都是參考虛地的，否則這里就必須要有耦合電容來(lái)隔離信號(hào)源和運(yùn)放輸入以及運(yùn)放輸出和負(fù)載。一個(gè)好的解決辦法是斷開輸入和輸出，然后在所有運(yùn)放的兩個(gè)輸入腳和運(yùn)放的輸出腳上檢查直流電壓。所有的電壓都必須非常接近虛地的電壓，如果不是，前級(jí)的輸出就就必須要用電容做隔離。(或者電路有問(wèn)題)

1. 4 組合運(yùn)放電路

在一些應(yīng)用中，組合運(yùn)放可以用來(lái)節(jié)省成本和板上的空間，但是不可避免的引起相互之間的耦合，可以影響到濾波、直流偏置、噪聲和其他電路特性。設(shè)計(jì)者通常從獨(dú)立的功能原型開始設(shè)計(jì)，比如放大、直流偏置、濾波等等。在對(duì)每個(gè)單元模塊進(jìn)行校驗(yàn)后將他們聯(lián)合起來(lái)。除非特別說(shuō)明，否則本文中的所有濾波器單元的增益都是 1。

1. 5 選擇電阻和電容的值

每一個(gè)剛開始做模擬設(shè)計(jì)的人都想知道如何選擇元件的參數(shù)。電阻是應(yīng)該用1 歐的還是應(yīng)該用1 兆歐的？一般的來(lái)說(shuō)普通的應(yīng)用中阻值在K 歐級(jí)到100K 歐級(jí)是比較合適的。高速的應(yīng)用中阻值在100 歐級(jí)到1K 歐級(jí)，但他們會(huì)增大電源的消耗。便攜設(shè)計(jì)中阻值在1 兆級(jí)到10 兆歐級(jí)，但是他們將增大系統(tǒng)的噪聲。用來(lái)選擇調(diào)整電路參數(shù)的電阻電容值的基本方程在每張圖中都已經(jīng)給出。如果做濾波器，電阻的精度要選擇1％ E －96系列(參看附錄A)。一但電阻值的數(shù)量級(jí)確定了，選擇標(biāo)準(zhǔn)的E－12系列電容。

用E－24系列電容用來(lái)做參數(shù)的調(diào)整，但是應(yīng)該盡量不用。用來(lái)做電路參數(shù)調(diào)整的電容不應(yīng)該用5％的，應(yīng)該用1％。

2.1 放大

放大電路有兩個(gè)基本類型：同相放大器和反相放大器。他們的交流耦合版本如圖三所示。對(duì)于交流電路，反向的意思是相角被移動(dòng)180度。這種電路采用了耦合電容 ――Cin 。Cin被用來(lái)阻止電路產(chǎn)生直流放大，這樣電路就只會(huì)對(duì)交流產(chǎn)生放大作用。如果在直流電路中，Cin被省略，那么就必須對(duì)直流放大進(jìn)行計(jì)算。

在高頻電路中，不要違反運(yùn)放的帶寬限制，這是非常重要的。實(shí)際應(yīng)用中，一級(jí)放大電路的增益通常是100倍(40dB)，再高的放大倍數(shù)將引起電路的振蕩，除非在布板的時(shí)候就非常注意。如果要得到一個(gè)放大倍數(shù)比較的大放大器，用兩個(gè)等增益的運(yùn)放或者多個(gè)等增益運(yùn)放比用一個(gè)運(yùn)放的效果要好的多。

2.2 衰減

傳統(tǒng)的用運(yùn)算放大器組成的反相衰減器如圖四所示。

在電路中R2要小于R1。這種方法是不被推薦的，因?yàn)楹芏噙\(yùn)放是不適宜工作在放大倍數(shù)小于1倍的情況下。正確的方法是用圖五的電路。

在表一中的一套規(guī)格化的R3 的阻值可以用作產(chǎn)生不同等級(jí)的衰減。對(duì)于表中沒(méi)有的阻值，可以用以下的公式計(jì)算 

R3＝(Vo/Vin)/(2-2(Vo/Vin)) 

如果表中有值，按以下方法處理：

為Rf和Rin在1K到100K之間選擇一個(gè)值，該值作為基礎(chǔ)值。 

將Rin 除以二得到RinA 和RinB。 

將基礎(chǔ)值分別乘以1 或者2 就得到了Rf、Rin1 和Rin2，如圖五中所示。

在表中給R3 選擇一個(gè)合適的比例因子，然后將他乘以基礎(chǔ)值。

比如，如果Rf是20K，RinA和RinB都是10K，那么用12.1K的電阻就可以得到－3dB的衰減。

圖六中同相的衰減器可以用作電壓衰減和同相緩沖器使用。

2.3 加法器

圖七是一個(gè)反相加法器，他是一個(gè)基本的音頻混合器。但是該電路的很少用于真正的音頻混合器。因?yàn)檫@會(huì)逼近運(yùn)放的工作極限，實(shí)際上我們推薦用提高電源電壓的辦法來(lái)提高動(dòng)態(tài)范圍。

同相加法器是可以實(shí)現(xiàn)的，但是是不被推薦的。因?yàn)樾盘?hào)源的阻抗將會(huì)影響電路的增益。

2.4 減法器

就像加法器一樣，圖八是一個(gè)減法器。一個(gè)通常的應(yīng)用就是用于去除立體聲磁帶中的原唱而留下伴音(在錄制時(shí)兩通道中的原唱電平是一樣的，但是伴音是略有不同的)。

2.5 模擬電感

圖九的電路是一個(gè)對(duì)電容進(jìn)行反向操作的電路，它用來(lái)模擬電感。電感會(huì)抵制電流的變化，所以當(dāng)一個(gè)直流電平加到電感上時(shí)電流的上升是一個(gè)緩慢的過(guò)程，并且電感中電阻上的壓降就顯得尤為重要。

電感會(huì)更加容易的讓低頻通過(guò)它，它的特性正好和電容相反，一個(gè)理想的電感是沒(méi)有電阻的，它可以讓直流電沒(méi)有任何限制的通過(guò)，對(duì)頻率是無(wú)窮大的信號(hào)有無(wú)窮大的阻抗。

如果直流電壓突然通過(guò)電阻R1 加到運(yùn)放的反相輸入端上的時(shí)候，運(yùn)放的輸出將不會(huì)有任何的變化，因?yàn)檫@個(gè)電壓同過(guò)電容C1 也同樣加到了正相輸出端上，運(yùn)放的輸出端表現(xiàn)出了很高的阻抗，就像一個(gè)真正的電感一樣。

隨著電容C1 不斷的通過(guò)電阻R2 進(jìn)行充電，R2上電壓不斷下降，運(yùn)放通過(guò)電阻R1汲取電流。隨著電容不斷的充電，最后運(yùn)放的兩個(gè)輸入腳和輸出腳上的電壓最終趨向于虛地(Vcc/2)。

當(dāng)電容C1 完全被充滿時(shí)，電阻R1 限制了流過(guò)的電流，這就表現(xiàn)出一個(gè)串連在電感中電阻。這個(gè)串連的電阻就限制了電感的Q 值。真正電感的直流電阻一般會(huì)比模擬的電感小的多。這有一些模擬電感的限制：

電感的一段連接在虛地上；

模擬電感的Q值無(wú)法做的很高，取決于串連的電阻R1；

模擬電感并不像真正的電感一樣可以儲(chǔ)存能量，真正的電感由于磁場(chǎng)的作用可以引起很高的反相尖峰電壓，但是模擬電感的電壓受限于運(yùn)放輸出電壓的擺幅，所以響應(yīng)的脈沖受限于電壓的擺幅。

2.6 儀用放大器

儀用放大器用于需要對(duì)小電平信號(hào)直流信號(hào)進(jìn)行放大的場(chǎng)合，他是由減法器拓?fù)涠鴣?lái)的。儀用放大器利用了同相輸入端高阻抗的優(yōu)勢(shì)。基本的儀用放大器如圖十所示。

這個(gè)電路是基本的儀用放大電路，其他的儀用放大器也如圖中所示，這里的輸入端也使用了單電源供電。這個(gè)電路實(shí)際上是一個(gè)單電源的應(yīng)變儀。這個(gè)電路的缺點(diǎn)是需要完全相等的電阻，否則這個(gè)電路的共模抑制比將會(huì)很低。

圖十中的電路可以簡(jiǎn)單的去掉三個(gè)電阻，就像圖十一中的電路。

這個(gè)電路的增益非常好計(jì)算。但是這個(gè)電路也有一個(gè)缺點(diǎn)：那就是電路中的兩個(gè)電阻必須一起更換，而且他們必須是等值的。另外還有一個(gè)缺點(diǎn)，第一級(jí)的運(yùn)放沒(méi)有產(chǎn)生任何有用的增益。

另外用兩個(gè)運(yùn)放也可以組成儀用放大器，就像圖十二所示。

但是這個(gè)儀用放大器是不被推薦的，因?yàn)榈谝粋€(gè)運(yùn)放的放大倍數(shù)小于一，所以他可能是不穩(wěn)定的，而且Vin －上的信號(hào)要花費(fèi)比Vin ＋上的信號(hào)更多的時(shí)間才能到達(dá)輸出端。

這節(jié)非常深入地介紹了用運(yùn)放組成的有源濾波器。在很多情況中，為了阻擋由于虛地引起的直流電平，在運(yùn)放的輸入端串入了電容。這個(gè)電容實(shí)際上是一個(gè)高通濾波器，在某種意義上說(shuō)，像這樣的單電源運(yùn)放電路都有這樣的電容。設(shè)計(jì)者必須確定這個(gè)電容的容量必須要比電路中的其他電容器的容量大100 倍以上。這樣才可以保證電路的幅頻特性不會(huì)受到這個(gè)輸入電容的影響。如果這個(gè)濾波器同時(shí)還有放大作用，這個(gè)電容的容量最好是電路中其他電容容量的1000 倍以上。如果輸入的信號(hào)早就包含了VCC/2 的直流偏置，這個(gè)電容就可以省略。

這些電路的輸出都包含了VCC/2 的直流偏置，如果電路是最后一級(jí)，那么就必須串入輸出電容。

這里有一個(gè)有關(guān)濾波器設(shè)計(jì)的協(xié)定，這里的濾波器均采用單電源供電的運(yùn)放組成。濾波器的實(shí)現(xiàn)很簡(jiǎn)單，但是以下幾點(diǎn)設(shè)計(jì)者必須注意：

1. 濾波器的拐點(diǎn)(中心)頻率

2. 濾波器電路的增益

3. 帶通濾波器和帶阻濾波器的的Q值

4. 低通和高通濾波器的類型(Butterworth 、Chebyshev、Bessell)

不幸的是要得到一個(gè)完全理想的濾波器是無(wú)法用一個(gè)運(yùn)放組成的。即使可能，由于各個(gè)元件之間的負(fù)雜互感而導(dǎo)致設(shè)計(jì)者要用非常復(fù)雜的計(jì)算才能完成濾波器的設(shè)計(jì)。通常對(duì)波形的控制要求越復(fù)雜就意味者需要更多的運(yùn)放，這將根據(jù)設(shè)計(jì)者可以接受的最大畸變來(lái)決定。或者可以通過(guò)幾次實(shí)驗(yàn)而最終確定下來(lái)。如果設(shè)計(jì)者希望用最少的元件來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器，那么就別無(wú)選擇，只能使用傳統(tǒng)的濾波器，通過(guò)計(jì)算就可以得到了。

3．1 一階濾波器

一階濾波器是最簡(jiǎn)單的電路，他們有20dB 每倍頻的幅頻特性

3．1．1 低通濾波器

典型的低通濾波器如圖十三所示。

3．1．2 高通濾波器

典型的高通濾波器如圖十四所示。

3．1．3 文氏濾波器

文氏濾波器對(duì)所有的頻率都有相同的增益，但是它可以改變信號(hào)的相角，同時(shí)也用來(lái)做相角修正電路。圖十五中的電路對(duì)頻率是F 的信號(hào)有90 度的相移，對(duì)直流的相移是0度，對(duì)高頻的相移是180度。

3．2 二階濾波器

二階濾波電路一般用他們的發(fā)明者命名。他們中的少數(shù)幾個(gè)至今還在使用。有一些二階濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以組成低通、高通、帶通、帶阻濾波器，有些則不行。這里沒(méi)有列出所有的濾波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，只是將那些容易實(shí)現(xiàn)和便于調(diào)整的列了出來(lái)。

二階濾波器有40dB 每倍頻的幅頻特性。

通常的同一個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組成的帶通和帶阻濾波器使用相同的元件來(lái)調(diào)整他們的Q 值，而且他們使濾波器在Butterworth 和Chebyshev 濾波器之間變化。必須要知道只有Butterworth 濾波器可以準(zhǔn)確的計(jì)算出拐點(diǎn)頻率，Chebyshev 和Bessell濾波器只能在Butterworth 濾波器的基礎(chǔ)上做一些微調(diào)。

我們通常用的帶通和帶阻濾波器有非常高的Q 值。如果需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)很寬的帶通或者帶阻濾波器就需要用高通濾波器和低通濾波器串連起來(lái)。對(duì)于帶通濾波器的通過(guò)特性將是這兩個(gè)濾波器的交疊部分，對(duì)于帶阻濾波器的通過(guò)特性將是這兩個(gè)濾波器的不重疊部分。這里沒(méi)有介紹反相 Chebyshev 和 Elliptic 濾波器，因?yàn)樗麄円呀?jīng)不屬于電路集需要介紹的范圍了。

不是所有的濾波器都可以產(chǎn)生我們所設(shè)想的結(jié)果――比如說(shuō)濾波器在阻帶的最后衰減幅度在多反饋濾波器中的會(huì)比在Sallen－Key 濾波器中的大。由于這些特性超出了電路圖集的介紹范圍，請(qǐng)大家到教科書上去尋找每種電路各自的優(yōu)缺點(diǎn)。不過(guò)這里介紹的電路在不是很特殊的情況下使用，其結(jié)果都是可以接受的。

3．2．1 Sallen－Key濾波器

Sallen-Key 濾波器是一種流行的、廣泛應(yīng)用的二階濾波器。他的成本很低，僅需要一個(gè)運(yùn)放和四個(gè)無(wú)源器件組成。但是換成Butterworth 或Chebyshev 濾波器就不可能這么容易的調(diào)整了。這個(gè)電路是一個(gè)單位增益的電路，改變Sallen－Key 濾波器的增益同時(shí)就改變了濾波器的幅頻特性和類型。實(shí)際上Sallen－Key 濾波器就是增益為1的Butterworth 濾波器。

3．2．2 多反饋濾波器

多反饋濾波器是一種通用，低成本以及容易實(shí)現(xiàn)的濾波器。不幸的是，設(shè)計(jì)時(shí)的計(jì)算有些復(fù)雜，在這里不作深入的介紹。請(qǐng)參看參考條目【1】中的對(duì)多反饋濾波器的細(xì)節(jié)介紹。如果需要的是一個(gè)單位增益的Butterworth 濾波器，那么這里的電路就可以給出一個(gè)近似的結(jié)果。

3．2．3 雙T濾波器

雙T 濾波器既可以用一個(gè)運(yùn)放也可儀用兩個(gè)運(yùn)放實(shí)現(xiàn)。他是建立在三個(gè)電阻和三個(gè)電容組成的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)上的。這六個(gè)元件的匹配是臨界的，但幸運(yùn)的是這仍是一個(gè)常容易的過(guò)程，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)可以用同一值的電阻和同一值的電容組成。用圖中的公式就可以同時(shí)的將R3 和C3 計(jì)算出來(lái)。應(yīng)該盡量選用同一批的元件，他們有非常相近的特性。

3．2．3．1 單運(yùn)放實(shí)現(xiàn)

如果用參數(shù)非常接近的元件組成帶通濾波器，就很容易發(fā)生振蕩。接到虛地的電阻最好在E－96 1％系列中選擇，這樣就可以破壞振蕩條件。

3．2．3．2 雙運(yùn)放實(shí)現(xiàn)

典型的雙運(yùn)放如圖20到圖22所示

運(yùn)算放大器（Operational Amplifier,簡(jiǎn)稱OP、OPA、OPAMP）是一種直流耦合﹐差模（差動(dòng)模式）輸入、通常為單端輸出（Differential-in, single-ended output）的高增益（gain）電壓放大器，因?yàn)閯傞_始主要用于加法，乘法等運(yùn)算電路中，因而得名。一個(gè)理想的運(yùn)算放大器必須具備下列特性：無(wú)限大的輸入阻抗、等于零的輸出阻抗、無(wú)限大的開回路增益、無(wú)限大的共模排斥比的部分、無(wú)限大的頻寬。最基本的運(yùn)算放大器如圖1-1。一個(gè)運(yùn)算放大器模組一般包括一個(gè)正輸入端(OP_P)、一個(gè)負(fù)輸入端(OP_N)和一個(gè)輸出端(OP_O)。

通常使用運(yùn)算放大器時(shí)，會(huì)將其輸出端與其反相輸入端（inverting input node）連接，形成一負(fù)反饋（negative feedback）組態(tài)。原因是運(yùn)算放大器的電壓增益非常大，范圍從數(shù)百至數(shù)萬(wàn)倍不等，使用負(fù)反饋方可保證電路的穩(wěn)定運(yùn)作。但是這并不代表運(yùn)算放大器不能連接成正回饋（positive feedback），相反地，在很多需要產(chǎn)生震蕩訊號(hào)的系統(tǒng)中，正回饋組態(tài)的運(yùn)算放大器是很常見(jiàn)的組成元件。

開環(huán)回路

開環(huán)回路運(yùn)算放大器如圖1-2。當(dāng)一個(gè)理想運(yùn)算放大器采用開回路的方式工作時(shí)，其輸出與輸入電壓的關(guān)系式如下：

Vout = ( V+ -V-) * Aog

其中Aog代表運(yùn)算放大器的開環(huán)回路差動(dòng)增益（open-loop differential gai由于運(yùn)算放大器的開環(huán)回路增益非常高，因此就算輸入端的差動(dòng)訊號(hào)很小，仍然會(huì)讓輸出訊號(hào)「飽和」（saturation），導(dǎo)致非線性的失真出現(xiàn)。

閉環(huán)負(fù)反饋

將運(yùn)算放大器的反向輸入端與輸出端連接起來(lái)，放大器電路就處在負(fù)反饋組態(tài)的狀況，此時(shí)通常可以將電路簡(jiǎn)單地稱為閉環(huán)放大器。閉環(huán)放大器依據(jù)輸入訊號(hào)進(jìn)入放大器的端點(diǎn)，又可分為反相（inverting）放大器與非反相（non-inverting）放大器兩種。

反相閉環(huán)放大器如圖1-3。假設(shè)這個(gè)閉環(huán)放大器使用理想的運(yùn)算放大器，則因?yàn)槠溟_環(huán)增益為無(wú)限大，所以運(yùn)算放大器的兩輸入端為虛接地（virtual ground），其輸出與輸入電壓的關(guān)系式如下：

Vout = -(Rf / Rin) * Vin

非反相閉環(huán)放大器如圖1-4。假設(shè)這個(gè)閉環(huán)放大器使用理想的運(yùn)算放大器，則因?yàn)槠溟_環(huán)增益為無(wú)限大，所以運(yùn)算放大器的兩輸入端電壓差幾乎為零，其輸出與輸入電壓的關(guān)系式如下：Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin

閉環(huán)正回饋

將運(yùn)算放大器的正向輸入端與輸出端連接起來(lái)，放大器電路就處在正回饋的狀況，由于正回饋組態(tài)工作于一極不穩(wěn)定的狀態(tài)，多應(yīng)用于需要產(chǎn)生震蕩訊號(hào)的應(yīng)用中。

理想運(yùn)放和理想運(yùn)放條件

在分析和綜合運(yùn)放應(yīng)用電路時(shí)，大多數(shù)情況下，可以將集成運(yùn)放看成一個(gè)理想運(yùn)算放大器。理想運(yùn)放顧名思義是將集成運(yùn)放的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)理想化。由于實(shí)際運(yùn)放的技術(shù)指標(biāo)比較接近理想運(yùn)放，因此由理想化帶來(lái)的誤差非常小，在一般的工程計(jì)算中可以忽略。

理想運(yùn)放各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)具體如下：

1．開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod = ∞；

2．輸入電阻Rid = ∞；輸出電阻Rod =0

3．輸入偏置電流IB1=IB2=0 ；

4．失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO 、失調(diào)電壓溫漂、失調(diào)電流溫漂均為零；

5．共模抑制比CMRR = ∞；；

6．-3dB帶寬fH = ∞ ；

7．無(wú)內(nèi)部干擾和噪聲。

實(shí)際運(yùn)放的參數(shù)達(dá)到如下水平即可以按理想運(yùn)放對(duì)待：

電壓放大倍數(shù)達(dá)到104～105倍；輸入電阻達(dá)到105Ω；輸出電阻小于幾百歐姆；

外電路中的電流遠(yuǎn)大于偏置電流；失調(diào)電壓、失調(diào)電流及其溫漂很小，造電路的漂移在允許范圍之內(nèi)，電路的穩(wěn)定性符合要求即可；輸入最小信號(hào)時(shí)，有一定信噪比，共模抑制比大于等于60dB；帶寬符合電路帶寬要求即可。

運(yùn)算放大器中的虛短和虛斷含意

理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)可以得出二條重要的結(jié)論：

虛短

因?yàn)槔硐脒\(yùn)放的電壓放大倍數(shù)很大，而運(yùn)放工作在線性區(qū)，是一個(gè)線性放大電路，輸出電壓不超出線性范圍（即有限值），所以，運(yùn)算放大器同相輸入端與反相輸入端的電位十分接近相等。在運(yùn)放供電電壓為±15V時(shí)，輸出的最大值一般在10～13Ｖ。所以運(yùn)放兩輸入端的電壓差，在1mV以下，近似兩輸入端短路。這一特性稱為虛短，顯然這不是真正的短路，只是分析電路時(shí)在允許誤差范圍之內(nèi)的合理近似。

虛斷

由于運(yùn)放的輸入電阻一般都在幾百千歐以上，流入運(yùn)放同相輸入端和反相輸入端中的電流十分微小，比外電路中的電流小幾個(gè)數(shù)量級(jí)，流入運(yùn)放的電流往往可以忽略，這相當(dāng)運(yùn)放的輸入端開路，這一特性稱為虛斷。顯然，運(yùn)放的輸入端不能真正開路。

運(yùn)用“虛短”、“虛斷”這兩個(gè)概念，在分析運(yùn)放線性應(yīng)用電路時(shí)，可以簡(jiǎn)化應(yīng)用電路的分析過(guò)程。運(yùn)算放大器構(gòu)成的運(yùn)算電路均要求輸入與輸出之間滿足一定的函數(shù)關(guān)系，因此均可應(yīng)用這兩條結(jié)論。如果運(yùn)放不在線性區(qū)工作，也就沒(méi)有“虛短”、“虛斷”的特性。如果測(cè)量運(yùn)放兩輸入端的電位，達(dá)到幾毫伏以上，往往該運(yùn)放不在線性區(qū)工作，或者已經(jīng)損壞。

重要指標(biāo)

輸入失調(diào)電壓UIO

一個(gè)理想的集成運(yùn)放，當(dāng)輸入電壓為零時(shí)，輸出電壓也應(yīng)為零（不加調(diào)零裝置）。但實(shí)際上集成運(yùn)放的差分輸入級(jí)很難做到完全對(duì)稱，通常在輸入電壓為零時(shí)，存在一定的輸出電壓。輸入失調(diào)電壓是指為了使輸出電壓為零而在輸入端加的補(bǔ)償電壓。實(shí)際上是指輸入電壓為零時(shí)，將輸出電壓除以電壓放大倍數(shù)，折算到輸入端的數(shù)值稱為輸入失調(diào)電壓,即UIO的大小反應(yīng)了運(yùn)放的對(duì)稱程度和電位配合情況。UIO越小越好，其量級(jí)在2mV~20mV之間，超低失調(diào)和低漂移運(yùn)放的UIO一般在1μV~20μV之間 輸入失調(diào)電流IIO

當(dāng)輸出電壓為零時(shí)，差分輸入級(jí)的差分對(duì)管基極的靜態(tài)電流之差稱為輸入失調(diào)電流IIO，即

由于信號(hào)源內(nèi)阻的存在，IIO的變化會(huì)引起輸入電壓的變化，使運(yùn)放輸出電壓不為零。IIO愈小，輸入級(jí)差分對(duì)管的對(duì)稱程度越好，一般約為1nA~0.1μA。輸入偏置電流IIB

集成運(yùn)放輸出電壓為零時(shí)，運(yùn)放兩個(gè)輸入端靜態(tài)偏置電流的平均值定義為輸入偏置電流，即

從使用角度來(lái)看，偏置電流小好，由于信號(hào)源內(nèi)阻變化引起的輸出電壓變化也愈小，故輸入偏置電流是重要的技術(shù)指標(biāo)。一般IIB約為1nA~0.1μA。

輸入失調(diào)電壓溫漂△UIO/△T

輸入失調(diào)電壓溫漂是指在規(guī)定工作溫度范圍內(nèi)，輸入失調(diào)電壓隨溫度的變化量與溫度變化量的比值。它是衡量電路溫漂的重要指標(biāo)，不能用外接調(diào)零裝置的辦法來(lái)補(bǔ)償。輸入失調(diào)電壓溫漂越小越好。一般的運(yùn)放的輸入失調(diào)電壓溫漂在±1mV/℃~±20mV/℃之間。

輸入失調(diào)電流溫漂 △IIO/△T

在規(guī)定工作溫度范圍內(nèi)，輸入失調(diào)電流隨溫度的變化量與溫度變化量之比值稱為輸入失調(diào)電流溫漂。輸入失調(diào)電流溫漂是放大電路電流漂移的量度，不能用外接調(diào)零裝置來(lái)補(bǔ)償。高質(zhì)量的運(yùn)放每度幾個(gè)pA。

最大差模輸入電壓Uidmax

最大差模輸入電壓Uidmax是指運(yùn)放兩輸入端能承受的最大差模輸入電壓。超過(guò)此電壓,運(yùn)放輸入級(jí)對(duì)管將進(jìn)入非線性區(qū)，而使運(yùn)放的性能顯著惡化，甚至造成損壞。根據(jù)工藝不同，Uidmax約為±5V~±30V。

最大共模輸入電壓Uicmax

最大共模輸入電壓Uicmax是指在保證運(yùn)放正常工作條件下，運(yùn)放所能承受的最大共模輸入電壓。共模電壓超過(guò)此值時(shí)，輸入差分對(duì)管的工作點(diǎn)進(jìn)入非線性區(qū)，放大器失去共模抑制能力，共模抑制比顯著下降。

最大共模輸入電壓Uicmax定義為，標(biāo)稱電源電壓下將運(yùn)放接成電壓跟隨器時(shí)，使輸出電壓產(chǎn)生1％跟隨誤差的共模輸入電壓值；或定義為 下降6dB時(shí)所加的共模輸入電壓值。

開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aud是指集成運(yùn)放工作在線性區(qū)、接入規(guī)定的負(fù)載，輸出電壓的變化量與運(yùn)放輸入端口處的輸入電壓的變化量之比。運(yùn)放的Aud在60～120dB之間。不同功能的運(yùn)放，Aud相差懸殊。

差模輸入電阻Rid是指輸入差模信號(hào)時(shí)運(yùn)放的輸入電阻。Rid越大，對(duì)信號(hào)源的影響越小，運(yùn)放的輸入電阻Rid一般都在幾百千歐以上。

運(yùn)放共模抑制比KCMR的定義與差分放大電路中的定義相同，是差模電壓放大倍數(shù)與共模電壓放大倍數(shù)之比，常用分貝數(shù)來(lái)表示。不同功能的運(yùn)放，KCMR也不相同，有的在60～70dB之間，有的高達(dá)180dB。KCMR越大，對(duì)共模干擾抑制能力越強(qiáng)。

開環(huán)帶寬BW

開環(huán)帶寬又稱－3dB帶寬，是指運(yùn)算放大器的差模電壓放大倍數(shù)Aud在高頻段下降3dB所對(duì)應(yīng)的頻率fH。

單位增益帶寬BWG是指信號(hào)頻率增加，使Aud下降到1時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率fT，即Aud為0dB時(shí)的信號(hào)頻率fT。它是集成運(yùn)放的重要參數(shù)。741型運(yùn)放的 fT＝7Hz，是比較低的。

轉(zhuǎn)換速率SR (壓擺率)

轉(zhuǎn)換速率SR

是指放大電路在電壓放大倍數(shù)等于1的條件下，輸入大信號(hào)（例如階躍信號(hào)）時(shí)，放大電路輸出電壓對(duì)時(shí)間的最大變化速率，見(jiàn)圖7-1-1。它反映了運(yùn)放對(duì)于快速變化的輸入信號(hào)的響應(yīng)能力。轉(zhuǎn)換速率SR的表達(dá)式為

轉(zhuǎn)換速率SR是在大信號(hào)和高頻信號(hào)工作時(shí)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，目前一般通用型運(yùn)放壓擺率在1～10V/μs左右。

單位增益帶寬BWG (fT)

共模抑制比KCMR

差模輸入電阻

開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aud

開環(huán)帶寬：

開環(huán)帶寬定義為，將一個(gè)恒幅正弦小信號(hào)輸入到運(yùn)放的輸入端，從運(yùn)放的輸出端測(cè)得開環(huán)電壓增益從運(yùn)放的直流增益下降3db（或是相當(dāng)于運(yùn)放的直流增益的0.707）所對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率。這用于很小信號(hào)處理。

單位增益帶寬GB：

單位增益帶寬定義為，運(yùn)放的閉環(huán)增益為1倍條件下，將一個(gè)恒幅正弦小信號(hào)輸入到運(yùn)放的輸入端，從運(yùn)放的輸出端測(cè)得閉環(huán)電 壓增益下降3db（或是相當(dāng)于運(yùn)放輸入信號(hào)的0.707）所對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻率。單位增益帶寬是一個(gè)很重要的指標(biāo)，對(duì)于正弦小信號(hào)放大時(shí)，單位增益帶寬等于輸 入信號(hào)頻率與該頻率下的最大增益的乘積，換句話說(shuō)，就是當(dāng)知道要處理的信號(hào)頻率和信號(hào)需要的增以后，可以計(jì)算出單位增益帶寬，用以選擇合適的運(yùn)放。這用于 小信號(hào)處理中運(yùn)放選型。

轉(zhuǎn)換速率（也稱為壓擺率）SR：

運(yùn)放轉(zhuǎn)換速率定義為，運(yùn)放接成閉環(huán)條件下，將一個(gè)大信號(hào)（含階躍信號(hào)）輸入到運(yùn)放的輸入端，從運(yùn)放的輸出 端測(cè)得運(yùn)放的輸出上升速率。由于在轉(zhuǎn)換期間，運(yùn)放的輸入級(jí)處于開關(guān)狀態(tài)，所以運(yùn)放的反饋回路不起作用，也就是轉(zhuǎn)換速率與閉環(huán)增益無(wú)關(guān)。轉(zhuǎn)換速率對(duì)于大信號(hào) 處理是一個(gè)很重要的指標(biāo)，對(duì)于一般運(yùn)放轉(zhuǎn)換速率SR<=10V/μs，高速運(yùn)放的轉(zhuǎn)換速率SR>10V/μs。目前的高速運(yùn)放最高轉(zhuǎn)換速率 SR達(dá)到6000V/μs。這用于大信號(hào)處理中運(yùn)放選型。

全功率帶寬BW：

全功率帶寬定義為，在額定的負(fù)載時(shí)，運(yùn)放的閉環(huán)增益為1倍條件下，將一個(gè)恒幅正弦大信號(hào)輸入到運(yùn)放的輸入端，使運(yùn)放輸出 幅度達(dá)到最大（允許一定失真）的信號(hào)頻率。這個(gè)頻率受到運(yùn)放轉(zhuǎn)換速率的限制。近似地，全功率帶寬=轉(zhuǎn)換速率/2πVop（Vop是運(yùn)放的峰值輸出幅度）。全功率帶寬是一個(gè)很重要的指標(biāo)，用于大信號(hào)處理中運(yùn)放選型。

建立時(shí)間：

建立時(shí)間定義為，在額定的負(fù)載時(shí)，運(yùn)放的閉環(huán)增益為1倍條件下，將一個(gè)階躍大信號(hào)輸入到運(yùn)放的輸入端，使運(yùn)放輸出由0增加到某 一給定值的所需要的時(shí)間。由于是階躍大信號(hào)輸入，輸出信號(hào)達(dá)到給定值后會(huì)出現(xiàn)一定抖動(dòng)，這個(gè)抖動(dòng)時(shí)間稱為穩(wěn)定時(shí)間。穩(wěn)定時(shí)間+上升時(shí)間=建立時(shí)間。對(duì)于不 同的輸出精度，穩(wěn)定時(shí)間有較大差別，精度越高，穩(wěn)定時(shí)間越長(zhǎng)。建立時(shí)間是一個(gè)很重要的指標(biāo)，用于大信號(hào)處理中運(yùn)放選型。

等效輸入噪聲電壓：

等效輸入噪聲電壓定義為，屏蔽良好、無(wú)信號(hào)輸入的的運(yùn)放，在其輸出端產(chǎn)生的任何交流無(wú)規(guī)則的干擾電壓。這個(gè)噪聲電壓折算到運(yùn)放輸入端時(shí)，就稱為運(yùn)放輸入噪聲電壓（有時(shí)也用噪聲電流表示）。對(duì)于寬帶噪聲，普通運(yùn)放的輸入噪聲電壓有效值約10~20μV。

差模輸入阻抗（也稱為輸入阻抗）：

差模輸入阻抗定義為，運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，兩輸入端的電壓變化量與對(duì)應(yīng)的輸入端電流變化量的比值。差模輸 入阻抗包括輸入電阻和輸入電容，在低頻時(shí)僅指輸入電阻。一般產(chǎn)品也僅僅給出輸入電阻。采用雙極型晶體管做輸入級(jí)的運(yùn)放的輸入電阻不大于10兆歐；場(chǎng)效應(yīng)管 做輸入級(jí)的運(yùn)放的輸入電阻一般大于109歐。

共模輸入阻抗：

共模輸入阻抗定義為，運(yùn)放工作在輸入信號(hào)時(shí)（即運(yùn)放兩輸入端輸入同一個(gè)信號(hào)），共模輸入電壓的變化量與對(duì)應(yīng)的輸入電流變化量之比。在低頻情況下，它表現(xiàn)為共模電阻。通常，運(yùn)放的共模輸入阻抗比差模輸入阻抗高很多，典型值在108歐以上。

輸出阻抗：

輸出阻抗定義為，運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，在運(yùn)放的輸出端加信號(hào)電壓，這個(gè)電壓變化量與對(duì)應(yīng)的電流變化量的比值。在低頻時(shí)僅指運(yùn)放的輸出電阻。這個(gè)參數(shù)在開環(huán)測(cè)試。
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